Pada piano upright, koefisien inharmonisitas B senar paling rendah bisa mencapai 10⁻³, sedangkan pada piano grand besar nilainya tetap di sekitar 10⁻⁴, selisih sekitar sepuluh kali lipat (Dalmont, Acta Acustica 2021). Ini salah satu perbedaan terukur paling jelas antara piano kecil dan piano besar. Telinga menambahkan biasnya sendiri: 36 musisi mengatur oktaf selebar 7,835 cent di A4 dan 23,920 cent di A6 (Jaatinen, Pätynen dan Alho, JASA 2019), dan parsial inharmonik membuat nada rendah piano terdengar sekitar dua setengah semiton lebih tinggi bagi juri yang terdiri atas 21 pendengar (Anderson dan Strong, JASA 2005). Penyetelan pun tidak diam di tempat: satu tahun konser menggeser oktaf teratas sebuah piano grand hingga 10 cent (Plath, ISMA 2019). Rangkuman ini membahas fisika senar, bukan bisnis piano, yang dilacak oleh rangkuman statistik pasar piano kami. Kami mengumpulkan data dari Journal of the Acoustical Society of America, Acta Acustica, seri kuliah Royal Swedish Academy of Music tentang akustik piano, Piano Technicians Guild, USDA Forest Products Laboratory, serta studi persepsi yang ditelaah sejawat di Communications Psychology dan Hearing Research.
Beberapa istilah sederhana lebih dulu. Parsial adalah salah satu nada atas yang dihasilkan sebuah senar di atas frekuensi terendahnya (frekuensi dasar). Inharmonisitas berarti parsial-parsial itu makin lama makin menyimpang ke atas dari kelipatan bilangan bulat yang tepat, karena kawat baja itu kaku, bukan lentur sempurna. Koefisien inharmonisitas B mengukur seberapa kuat efek ini pada satu senar: dalam model standar, parsial ke-n berada pada n kali frekuensi dasar dikalikan akar kuadrat dari (1 + Bn²) (Gràcia dan Sanz-Perela, Reports@SCM 2017). Cent adalah seperseratus semiton (Hinrichsen, Revista Brasileira de Ensino de Física 2012). Penyetelan regang berarti menyetel bass sedikit lebih rendah dan treble sedikit lebih tinggi daripada temperamen sama rata matematis.
TL;DR
- B mendekati 10⁻⁴ untuk senar paling rendah pada piano grand besar tetapi bisa mencapai 10⁻³ pada piano upright (Dalmont, Acta Acustica 2021).
- Inharmonisitas paling kecil di dua oktaf di bawah C tengah (Schuck dan Young, JASA 1943).
- B berubah 5% sampai 18% di antara sebagian besar senar bertetangga pada rentang treble tinggi yang diteliti (Applied Sciences, Automatic Tuning of High Piano Tones 2020).
- Para musisi melebarkan oktaf sebesar 7,835 cent di A4 dan 23,920 cent di A6 (Jaatinen, Pätynen dan Alho, JASA 2019).
- Parsial inharmonik menaikkan tinggi nada yang dipersepsikan dari nada rendah piano sekitar dua setengah semiton (Anderson dan Strong, JASA 2005).
- Salah setel ke arah mampat terdeteksi lebih baik daripada ke arah regang oleh 101 pendengar, F1,100 = 228,87, p < 0,001 (Madsen dan Oxenham, Communications Psychology 2024).
- Getaran longitudinal senar terdengar dalam uji buta hingga nada C5 (Bank dan Lehtonen, JASA 2010).
- Piano grand konser modern menanggung sekitar 210.000 N total beban senar (Conklin, Five Lectures on the Acoustics of the Piano 1990).
- Kawat baja piano tidak menunjukkan peningkatan kekuatan tarik yang berarti sejak akhir 1800-an (Giordano, ASA Pertemuan ke-161 2011).
- Oktaf tertinggi sebuah piano grand konser bergeser hingga 10 cent dalam setahun sekitar 40 konser (Plath, ISMA 2019).
- Kayu menyimpan 4,5% kelembapan pada kelembapan relatif 20% dan 16,0% pada 80%, pada suhu 70 °F (USDA Forest Products Laboratory, Wood Handbook 2021).
1. Inharmonisitas di Seluruh Papan Tuts
Koefisien B bukan satu sifat tunggal “piano”: nilainya mencakup dua orde besaran, dari sekitar 10⁻⁴ di tengah papan tuts hingga sekitar 10⁻² untuk nada tertinggi. Zona tenangnya adalah register tenor: Schuck dan Young menemukan inharmonisitas paling kecil di dua oktaf di bawah C tengah, dan bahwa penyimpangan ke atas parsial tumbuh kira-kira sebanding dengan kuadrat nomor parsial (Schuck dan Young, JASA 1943).
Untuk menunjukkan arti hukum kuadrat itu dalam praktik, berikut perhitungan kami sendiri dari rumus standar: dengan B = 10⁻⁴, parsial ke-10 menyimpang ke atas dengan faktor akar kuadrat dari 1,01, yaitu 1200 × log2(√1,01) ≈ 8,6 cent. Dengan B = 10⁻³, parsial yang sama menyimpang ke atas sebesar 1200 × log2(√1,1) ≈ 82,5 cent, mendekati satu semiton. Selisih itulah bahan mentah yang harus disiasati para penyetel.
| Metrik | Nilai | Sumber |
|---|---|---|
| Koefisien inharmonisitas B, senar di tengah papan tuts dibandingkan nada tertinggi | Orde 10⁻⁴ (0,0001) dibandingkan orde 10⁻² (0,01) | Dalmont, Acta Acustica 2021 |
| Register dengan inharmonisitas paling kecil | Dua oktaf di bawah C tengah | Schuck dan Young, JASA 1943 |
| Cara penyimpangan ke atas parsial tumbuh menurut nomor parsial | Kira-kira sebanding dengan kuadrat nomor mode | Schuck dan Young, JASA 1943 |
| Pergeseran parsial terbesar yang dilaporkan dalam studi itu (satu senar) | Parsial ke-15 pada frekuensi sekitar harmonik ke-16 | Schuck dan Young, JASA 1943 |
| Perubahan B antara senar bertetangga, sebagian besar pasangan senar pada rentang treble tinggi yang diteliti | 5% sampai 18% | Applied Sciences, Automatic Tuning of High Piano Tones 2020 |
| Perubahan B akibat perubahan 3% pada frekuensi senar | 6% | Applied Sciences, Automatic Tuning of High Piano Tones 2020 |
Selisih 5% sampai 18% antar-tetangga penting bagi penyetelan otomatis: treble tidak bisa disetel dari satu nilai B global (Applied Sciences, Automatic Tuning of High Piano Tones 2020). Data terbaru yang tersedia: pengukuran Schuck dan Young berasal dari 1943 dan masih menjadi acuan pola per register.
2. Grand dibandingkan Upright: Senar Bass dan Ukuran Piano
Ukuran terlihat pertama kali di register bass. Senar paling rendah pada piano upright bisa mencapai B = 10⁻³, dibandingkan sekitar 10⁻⁴ pada piano grand besar (Dalmont, Acta Acustica 2021), dan makalah itu mencatat bahwa masalahnya terutama tampak pada piano upright dengan senar sepanjang sekitar 1 m. Pada piano upright Yamaha C109 yang diukur dalam studi itu, B turun stabil dari 4,5×10⁻⁴ pada Bb−1 menurut makalah tersebut menjadi 3,2×10⁻⁴ pada G0-nya. Makalah itu memakai penomoran oktaf Prancis, yang nomor oktafnya satu lebih rendah daripada sistem ilmiah, sehingga Bb−1 adalah tuts kedua dari paling bawah.
Studi yang sama menunjukkan bahwa masalah bass bisa direkayasa agar berkurang: massa kecil yang dipasang dekat ujung setiap senar bass berlilit menurunkan rata-rata B menjadi 1,85×10⁻⁴, nilai yang lebih mendekati piano grand besar. Namun ukuran bukan satu-satunya faktor. Wogram dan Mori menemukan bahwa tiga senar dari satu nada bisa berbeda inharmonisitasnya lebih jauh daripada perbedaan antara piano grand dan piano upright (Wogram dan Mori, ASA Pertemuan ke-146 2003).
| Metrik | Nilai | Sumber |
|---|---|---|
| B senar paling rendah, piano grand besar dibandingkan piano upright | Mendekati 10⁻⁴ dibandingkan hingga 10⁻³ | Dalmont, Acta Acustica 2021 |
| B terukur, piano upright Yamaha C109, dari Bb−1 menurut makalah hingga G0-nya | Turun dari 4,5×10⁻⁴ menjadi 3,2×10⁻⁴ | Dalmont, Acta Acustica 2021 |
| Rata-rata B senar bass yang sama setelah massa kecil dipasang dekat ujungnya | 1,85×10⁻⁴ | Dalmont, Acta Acustica 2021 |
| Selisih inharmonisitas antara 3 senar dalam satu nada dibandingkan antara piano grand dan piano upright | Bisa lebih besar di dalam satu nada daripada antara 2 instrumen itu | Wogram dan Mori, ASA Pertemuan ke-146 2003 |
| Tingkat bunyi total, piano grand dibandingkan piano upright dalam perbandingan yang sama | Piano grand sekitar 2 dB lebih keras | Wogram dan Mori, ASA Pertemuan ke-146 2003 |
| Rentang B yang dipakai untuk senar piano dalam model penyetelan yang dipublikasikan | 0,0004 sampai 0,002 | Gràcia dan Sanz-Perela, Reports@SCM 2017 |
Catatan konteks: Gràcia dan Sanz-Perela menggambarkan B sebagai “sekitar 10⁻³” untuk senar piano pada umumnya (Reports@SCM 2017), angka yang, jika dibandingkan dengan nilai terukur di atas, sesuai dengan register bass instrumen yang lebih kecil dan bukan bagian tengah piano grand. Data terbaru yang tersedia: Acta Acustica 2021.
3. Peregangan Railsback dan Oktaf Subjektif
Kurva Railsback adalah peregangan rata-rata yang dihasilkan para penyetel berpengalaman, dan Giordano menunjukkan bahwa model disonansi sensorik yang diberi spektrum piano terukur dapat memprediksinya (Giordano, JASA 2015). Uji yang lebih baru melangkah lebih jauh: 15 penyetel piano dan 18 musisi orkestra menyetel nada sintesis yang mempertahankan inharmonisitas asli sebuah Steinway D, dan kurva papan tuts yang dihasilkan menyerupai kurva Railsback, dengan selisih yang tersisa F(1,16) = 16,05, p < 0,01, terbesar di bawah A1 (Jaatinen dan Pätynen, JASA 2022).
Peregangan bukan hanya kebiasaan piano. Dengan nada alat musik orkestra, bukan nada piano, 36 musisi tetap melebarkan oktaf, dan pelebarannya bertambah di register treble, dari 7,835 cent di A4 hingga 23,920 cent di A6 (Jaatinen, Pätynen dan Alho, JASA 2019). Fisika piano dan preferensi telinga menunjuk ke arah yang sama, itulah sebabnya para penyetel jarang melawan peregangan.
| Metrik | Nilai | Sumber |
|---|---|---|
| Pelebaran oktaf yang dipilih pendengar melebihi rasio 2:1 yang tepat, di A4 dibandingkan di A6 | 7,835 cent dibandingkan 23,920 cent (keduanya p < 0,001) | Jaatinen, Pätynen dan Alho, JASA 2019 |
| Kemiringan peregangan rata-rata di register tengah | 7,82 cent per oktaf | Jaatinen, Pätynen dan Alho, JASA 2019 |
| Selisih antara kurva penyetelan dari nada Steinway D asli dan kurva Railsback | F(1,16) = 16,05, p < 0,01, terbesar di bawah A1 | Jaatinen dan Pätynen, JASA 2022 |
| Perbedaan tinggi nada terkecil yang dapat disadari pendengar (ambang beda, difference limen), bergantung pada frekuensi dan kenyaringan | Sekecil 10 cent | Gràcia dan Sanz-Perela, Reports@SCM 2017 |
| Langkah tinggi nada yang dipakai metode penyetelan otomatis berbasis entropi | ±1 cent per langkah, pada spektrum yang dikelompokkan dalam satuan 1 cent | Hinrichsen, Revista Brasileira de Ensino de Física 2012 |
| Instrumen tempat metode entropi telah diuji saat publikasi | 1 piano upright | Hinrichsen, Revista Brasileira de Ensino de Física 2012 |
Catatan pencilan: studi orkestra memakai seruling, alat tiup buluh, alat tiup logam, dan alat musik gesek, bukan piano, sehingga angkanya menggambarkan preferensi telinga, bukan inharmonisitas piano. Para penulisnya mencatat bahwa kurva mereka sedikit berbeda dari kurva Railsback dan penyetelan Steinway D yang lazim, tetapi mengikuti tren yang sama. Metode entropi Hinrichsen mereproduksi peregangan penyetelan dengan telinga pada satu piano upright (Hinrichsen 2012), jadi anggaplah itu sebagai bukti konsep.
4. Bagaimana Pendengar Mendengar Inharmonisitas dan Salah Setel
Inharmonisitas tidak hanya mengubah penyetelan, tetapi juga mengubah tinggi nada yang dipersepsikan. Juri yang terdiri atas 21 pendengar mendengar nada rendah piano yang inharmonik sekitar dua setengah semiton lebih tinggi daripada versi harmoniknya, mengecil menjadi sekitar seperdelapan semiton pada frekuensi dasar yang lebih tinggi (Anderson dan Strong, JASA 2005). Seorang penyetel mendengar senar yang sebenarnya, bukan senar di buku teks.
Telinga juga tidak simetris. Pada 101 peserta, salah setel sebesar 50 cent ke arah mampat terdeteksi jauh lebih baik daripada salah setel yang sama ke arah regang (Madsen dan Oxenham, Communications Psychology 2024). Itu sejalan dengan peregangan: kesalahan di sisi lebar adalah yang paling sulit disadari. Di sini pendengaran lebih berpengaruh daripada usia, seperti temuan tindak lanjut pada 91 orang (Madsen dkk., Hearing Research 2025), sebuah poin yang terhubung dengan statistik gangguan pendengaran pada musisi kami. Untuk seberapa tepat penyanyi dan model sintesis mengenai tinggi nada dalam satuan cent, lihat statistik akurasi tinggi nada sintesis suara nyanyian kami.
| Metrik | Nilai | Sumber |
|---|---|---|
| Kenaikan tinggi nada akibat parsial inharmonik, frekuensi dasar terendah yang diuji (21 pendengar) | Sekitar dua setengah semiton | Anderson dan Strong, JASA 2005 |
| Kenaikan tinggi nada akibat parsial inharmonik, frekuensi dasar yang lebih tinggi yang diuji | Sekitar seperdelapan semiton | Anderson dan Strong, JASA 2005 |
| Deteksi salah setel mampat 50 cent dibandingkan regang 50 cent (101 peserta) | Mampat terdeteksi jauh lebih baik, F1,100 = 228,87, p < 0,001 | Madsen dan Oxenham, Communications Psychology 2024 |
| Eksperimen tunggal terbesar dalam rangkaian salah setel itu | 160 peserta | Madsen dan Oxenham, Communications Psychology 2024 |
| Faktor yang berkaitan dengan persepsi salah setel yang lebih buruk (91 peserta) | Gangguan pendengaran, tetapi bukan usia | Madsen dkk., Hearing Research 2025 |
| Nada tertinggi tempat getaran longitudinal senar masih terdengar dalam uji ABX (dua grand, satu upright) | C5 | Bank dan Lehtonen, JASA 2010 |
| Perubahan tinggi nada hanya akibat perubahan fase awal parsial, nada bass A0 (27,5 Hz, 100 parsial) | Satu oktaf, satu kuint, atau satu terts mayor | Galembo, Askenfelt, Cuddy dan Russo, JASA 2001 |
Catatan konteks: getaran longitudinal adalah gerak meregang sepanjang senar, bukan gerak ke samping yang menentukan tinggi nada, dan uji ABX adalah perbandingan buta tempat pendengar menyebutkan manakah dari dua versi yang cocok dengan sampel ketiga. Bank dan Lehtonen menemukan efeknya halus antara A3 dan C5 (Bank dan Lehtonen, JASA 2010), sedangkan di bass yang dalam, hubungan fase saja dapat menggeser tinggi nada yang dipersepsikan dengan interval besar (Galembo dkk., JASA 2001).
5. Tegangan Senar, Kawat, dan Desain Skala
Dalam pembuatan piano, “skala” bukan tangga nada musik, melainkan tabel desain panjang, diameter, dan tegangan senar. Angka utamanya adalah tarikan: senar piano masa kini menarik rata-rata sekitar 830 N, hampir 12 kali lipat 70 N pada senar piano Cristofori tahun 1720 (rasio kami: 830 ÷ 70 ≈ 11,9), dan total beban piano grand konser 9 kaki (274 cm) sekitar 210.000 N (Conklin, The cast-iron plate, Five Lectures on the Acoustics of the Piano 1990). Pelat besi cor yang menahan beban itu berbobot 160 sampai 180 kg pada piano grand konser.
Kawatlah yang menentukan batas atas tegangan. Kawat baja musik mengalami kenaikan kekuatan tarik sekitar 30% antara 1850 dan 1900 dan tidak menunjukkan peningkatan berarti sejak akhir 1800-an, sehingga batas yang dihadapi perancang pada 2011 sama dengan batas pada 1900 (Giordano, ASA Pertemuan ke-161 2011).
| Metrik | Nilai | Sumber |
|---|---|---|
| Tarikan rata-rata per senar, piano Cristofori 1720 dibandingkan piano masa kini | Sekitar 70 N dibandingkan sekitar 830 N | Conklin, Five Lectures on the Acoustics of the Piano 1990 |
| Total beban senar, Cristofori 1720 dibandingkan piano grand konser modern | Sekitar 7.500 N dibandingkan sekitar 210.000 N (47.000 lbf) | Conklin, Five Lectures on the Acoustics of the Piano 1990 |
| Berat pelat besi cor piano grand konser | 160 sampai 180 kg | Conklin, Five Lectures on the Acoustics of the Piano 1990 |
| Tegangan senar bass pada tuts 11 sampai 20 piano grand 161 cm, pada tiga set senar eksperimen | 831 N sampai 1.131 N | Choi, Yoon, Kim dan Sung, Seoul National University 2002 |
| Peningkatan kekuatan tarik kawat baja piano, 1850 sampai 1900 dibandingkan sejak akhir 1800-an | Sekitar 30% dibandingkan tidak ada peningkatan berarti | Giordano, ASA Pertemuan ke-161 2011 |
| Jumlah senar pada piano yang lazim | Sekitar 220 | Piano Technicians Guild, Technical Bulletin 1 (direvisi 1994) |
| Resonansi papan suara terendah sebuah piano uji, senar pada nada normal dibandingkan tegangan dilepas sepenuhnya | Bergeser dari 115 Hz menjadi 90 Hz | Wogram, Five Lectures on the Acoustics of the Piano 1990 |
Catatan konteks: tegangan dari Choi dkk. berasal dari satu piano grand 161 cm yang dipasangi tiga set senar bass berbeda untuk eksperimen inharmonisitas (Choi dkk. 2002). Wogram menemukan bahwa resonansi di atas 200 Hz pada dasarnya tidak terpengaruh oleh tegangan senar (Wogram 1990). Data terbaru yang tersedia: 1990 sampai 2011.
6. Stabilitas Penyetelan, Kelembapan, dan Pergeseran
Papan suara (soundboard) adalah panel kayu tipis yang sedikit melengkung ke atas, disebut lengkung papan (crown), dan kelembapan mengubah lengkung itu. Ketika papan mengembang, lengkung itu mendorong jembatan senar lebih keras ke senar dan tinggi nada naik, paling besar di oktaf tengah (Piano Technicians Guild, Humidity Control). Target guild untuk sistem pengatur iklim di dalam piano adalah kelembapan relatif 42%. Angka kayu menunjukkan alasannya: pada 70 °F, kayu mencapai kandungan kelembapan 4,5% pada kelembapan relatif 20% dan 16,0% pada 80% (USDA Forest Products Laboratory, Wood Handbook 2021), dan cemara Sitka (Picea sitchensis) menyusut 7,5% secara tangensial tetapi 4,3% secara radial ketika mengering sepenuhnya.
Pergeseran yang terukur pada satu instrumen konser tergolong sedang. Setelah satu tahun dan sekitar 40 konser, penyetelan satu piano grand konser bergeser sekitar 2,5 cent di rentang tengah dan hingga 10 cent di oktaf tertinggi, sementara tuts bass 1 sampai 20 tidak menunjukkan perubahan terukur kecuali tiga pencilan (Plath, ISMA 2019).
| Metrik | Nilai | Sumber |
|---|---|---|
| Penyimpangan penyetelan setelah satu tahun dan sekitar 40 konser, rentang tengah | Sekitar 2,5 cent | Plath, ISMA 2019 |
| Penyimpangan penyetelan setelah satu tahun dan sekitar 40 konser, oktaf tertinggi | Hingga 10 cent | Plath, ISMA 2019 |
| Penyimpangan penyetelan setelah satu tahun, tuts bass 1 sampai 20 | Tidak ada perbedaan terukur, kecuali tiga pencilan | Plath, ISMA 2019 |
| Selisih lengkung papan suara antara dua tanggal pengukuran | 1 ± 0,5 mm | Plath, ISMA 2019 |
| Kelembapan relatif yang dianjurkan di dalam piano untuk sistem pengatur iklim | 42% | Piano Technicians Guild, Humidity Control |
| Frekuensi penyetelan yang dianjurkan | 3 sampai 4 kali penyetelan pada tahun pertama, paling sedikit 2 kali per tahun sesudahnya | Piano Technicians Guild, Technical Bulletin 1 (direvisi 1994) |
| Kandungan kelembapan kesetimbangan kayu pada 70 °F, kelembapan relatif 20% dibandingkan 80% | 4,5% dibandingkan 16,0% | USDA Forest Products Laboratory, Wood Handbook 2021 |
| Penyusutan cemara Sitka dari kayu basah hingga kering oven, radial dibandingkan tangensial | 4,3% dibandingkan 7,5% | USDA Forest Products Laboratory, Wood Handbook 2021 |
Catatan konteks: aula konser dalam studi itu dipanaskan pada musim gugur dan musim dingin, yang menurunkan kelembapan relatif hingga 20% pada titik terendah, dan kedua pengukuran dilakukan pada musim dingin, sehingga ayunan tahunan lengkung yang bisa mencapai beberapa milimeter tidak tertangkap. Saran penyetelan dari guild berasal dari buletinnya tentang penaikan nada (PTG Technical Bulletin 1). Kandungan kelembapan kesetimbangan adalah tingkat kelembapan saat kayu tidak menyerap maupun melepas air pada kelembapan udara tertentu. Data terbaru yang tersedia: studi pergeseran 2019 hanya mencakup satu instrumen.
Ringkasan: Inharmonisitas Senar Piano dan Peregangan Penyetelan dalam Angka
| Metrik | Nilai | Sumber |
|---|---|---|
| B senar paling rendah, grand besar dibandingkan upright | Mendekati 10⁻⁴ dibandingkan hingga 10⁻³ | Dalmont, Acta Acustica 2021 |
| Register dengan inharmonisitas paling kecil | Dua oktaf di bawah C tengah | Schuck dan Young, JASA 1943 |
| Perubahan B antara senar treble tinggi yang bertetangga | 5% sampai 18% | Applied Sciences 2020 |
| Sebaran inharmonisitas di antara 3 senar dalam satu nada | Bisa melebihi selisih antara grand dan upright | Wogram dan Mori, ASA 2003 |
| Pelebaran oktaf yang dipilih pendengar, A4 dibandingkan A6 | 7,835 cent dibandingkan 23,920 cent | Jaatinen, Pätynen dan Alho, JASA 2019 |
| Kurva penyetelan dengan inharmonisitas asli dibandingkan kurva Railsback | F(1,16) = 16,05, p < 0,01 | Jaatinen dan Pätynen, JASA 2022 |
| Perbedaan tinggi nada terkecil yang dapat disadari | Sekecil 10 cent | Gràcia dan Sanz-Perela, Reports@SCM 2017 |
| Kenaikan tinggi nada akibat parsial inharmonik, nada terendah | Sekitar dua setengah semiton | Anderson dan Strong, JASA 2005 |
| Deteksi salah setel mampat 50 cent dibandingkan regang | Mampat terdeteksi lebih baik, F1,100 = 228,87, p < 0,001 | Madsen dan Oxenham, Communications Psychology 2024 |
| Persepsi salah setel, 91 peserta | Berkaitan dengan gangguan pendengaran, bukan usia | Madsen dkk., Hearing Research 2025 |
| Getaran longitudinal senar yang terdengar | Hingga C5 | Bank dan Lehtonen, JASA 2010 |
| Perubahan tinggi nada hanya dari fase parsial, nada A0 | Satu oktaf, satu kuint, atau satu terts mayor | Galembo dkk., JASA 2001 |
| Total beban senar, piano grand konser modern | Sekitar 210.000 N | Conklin 1990 |
| Tegangan senar bass, grand 161 cm | 831 N sampai 1.131 N | Choi dkk. 2002 |
| Peningkatan kekuatan tarik kawat baja, 1850 sampai 1900 | Sekitar 30% | Giordano, ASA 2011 |
| Pergeseran penyetelan setelah setahun konser, rentang tengah dibandingkan oktaf teratas | Sekitar 2,5 cent dibandingkan hingga 10 cent | Plath, ISMA 2019 |
| Kelembapan relatif yang dianjurkan di dalam piano | 42% | Piano Technicians Guild |
| Kandungan kelembapan kayu pada kelembapan relatif 20% dibandingkan 80% (70 °F) | 4,5% dibandingkan 16,0% | USDA Wood Handbook 2021 |
Metodologi dan Sumber
Kami menjalankan pencarian terarah di seputar pengukuran inharmonisitas, peregangan Railsback, persepsi oktaf, tegangan senar dan desain skala, serta pergeseran akibat kelembapan, lalu membaca setiap angka pada dokumen primernya (makalah, kuliah, panduan profesional, atau buku pegangan pemerintah). Angka dari cuplikan hasil pencarian, unggahan forum, dan blog penyetel dikecualikan. Ini topik pengukuran, sehingga sebagian besar data berusia lebih dari tiga tahun: fisika senar baja tidak menua, tetapi setiap bagian menandai data terbaru yang tersedia.
- Dalmont, Piano bass strings with reduced inharmonicity: theory and experiments, Acta Acustica vol. 5, 2021
- Schuck dan Young, Observations on the vibrations of piano strings, JASA 15, 1943 (catatan abstrak, Technical University of Munich)
- Automatic Tuning of High Piano Tones, Applied Sciences 10(6), 2020
- Wogram dan Mori, Is a grand piano always better than an upright piano?, ASA Pertemuan ke-146 2003
- Gràcia dan Sanz-Perela, The wave equation for stiff strings and piano tuning, Reports@SCM vol. 3, 2017
- Giordano, Explaining the Railsback stretch in terms of the inharmonicity of piano tones and sensory dissonance, JASA 138(4), 2015
- Jaatinen dan Pätynen, Effect of inharmonicity on pitch perception and subjective tuning of piano tones, JASA 152(2), 2022
- Jaatinen, Pätynen dan Alho, Octave stretching phenomenon with complex tones of orchestral instruments, JASA 146(5), 2019
- Hinrichsen, Entropy-based tuning of musical instruments, Revista Brasileira de Ensino de Física 34(2), 2012
- Anderson dan Strong, The effect of inharmonic partials on pitch of piano tones, JASA 117(5), 2005
- Madsen dan Oxenham, Mistuning perception in music is asymmetric and relies on both beats and inharmonicity, Communications Psychology 2024
- Madsen, Kreft, Purmalietis, Dau dan Oxenham, Association between hearing loss but not age and mistuning perception in music, Hearing Research vol. 467, 2025
- Bank dan Lehtonen, Perception of longitudinal components in piano string vibrations, JASA 128(3), 2010
- Galembo, Askenfelt, Cuddy dan Russo, Effects of relative phases on pitch and timbre in the piano bass range, JASA 110(3), 2001
- Conklin, The cast-iron plate, Five Lectures on the Acoustics of the Piano, Royal Swedish Academy of Music 1990
- Wogram, Influence of string tension, Five Lectures on the Acoustics of the Piano 1990
- Choi, Yoon, Kim dan Sung, Influence of inharmonicity on the tone of a piano, Seoul National University 2002
- Giordano, Evolution of music wire and its impact on the development of the piano, ASA Pertemuan ke-161 2011
- Plath, Influence of long-term playing on the tonal characteristics of a concert piano, ISMA 2019
- Piano Technicians Guild, Humidity Control
- Piano Technicians Guild, Technical Bulletin 1: Pitch Raising (direvisi 1994)
- USDA Forest Products Laboratory, Wood Handbook FPL-GTR-282, Bab 4: Moisture relations and physical properties of wood, 2021
- Catatan data: rentang B yang dipublikasikan saling bertentangan. Hinrichsen (2012) memberikan B dari 0,0002 di bass hingga 0,4 di treble, sedangkan makalah Acta Acustica 2021 menempatkan nada tertinggi pada orde 10⁻², sehingga kami memakai orde besaran dari Acta Acustica. Kami tidak dapat membaca nilai cent untuk ujung-ujung kurva Railsback pada sumber primer mana pun yang tersedia bagi kami, sehingga rangkuman ini tidak memberikan satu angka tunggal “peregangan dalam cent pada A0 dan C8”; angka yang beredar di internet berasal dari wiki dan forum. Studi pergeseran dan tabel tegangan Choi dkk. masing-masing berasal dari satu instrumen. Buletin Piano Technicians Guild terakhir direvisi pada 1994, dan tabel kelembapan Wood Handbook terutama diturunkan dari cemara Sitka.
Terakhir diperbarui: 7 November 2026. Kami memperbarui rangkuman ini setiap kuartal, dan pembaruan berikutnya diperkirakan terjadi ketika Journal of the Acoustical Society of America menerbitkan makalah akustik piano berikutnya.